خرید و دانلود تحقیق عدد گنگ

پیش نمایش ” خرید و دانلود تحقیق عدد گنگ “

خرید و دانلود تحقیق عدد گنگ

عدد گنگ

عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد عربی به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است. از معروفترین این اعداد می‌توان از ، و نام برد.

در واقع عددگنگ یا اصم ، عدد اعشاری ای است که ارقام اعشاری آن بی پایان بوده ولی دوره گردش هم ندارد.

اعداد گنگ معروف

رادیکال دو

شاید اولین عددگنگی که بشر کشف کرد بوده باشد. کشف این عدد منتسب به فیثاغورسیان (شاگردان فیثاغورس) است و گفته می‌شود در رقابت‌های علمی که در آن زمان بین گروه‌های مختلف در جریان بود این عدد نقش یک برگ برنده بزرگ را برای فیثاغورثیان ایفا می‌کرده‌است.

این عدد طول قطر مربعی به ضلع واحد می‌باشد که براحتی از رابطهٔ فیثاعورث بدست می‌آید. در ریاضیات کلاسیک هم رایج‌ترین گزینه برای اثبات وجود اعداد گنگ است. در واقع ثابت می‌شود که عدد گویایی موجود نیست که مربع آن برابر با ۲ شود. اهمیت کشف اعداد گنگ در آنجا بود که نوعی عدم قطعیت به ریاضیات می‌داد؛ بدین معنا که برخلاف ذات ریاضیات یعنی قطعی بودن آن در عمل، اعداد گنگ را نمی‌توان بطور قطعی بیان کرد مثلاً بسط اعشاری همین عدد نامختوم و نامتناوب است و برای نمایش آن مجبوریم به چند رقم اعشار آن اکتفا کنیم و بقیه را نادیده بگیریم، مثلاً می‌نویسیم:

 عدد پی

یکی دیگر از اعداد گنگ مهم و تاریخی عدد پی (۳٫۱۴۱۵ = ∏) می‌باشد. باز هم پای عدم قطعیت به میان می‌آید. شما دایره‌ای به قطر یک رسم می‌کنید اما محیط این دایره عددی‌است با بسط اعشاری بی‌انتها و غیر تکراری. عدد پی در بسیاری از معادلاتی که با نوسان و تناوب سر و کار دارند ظاهر می‌شود.

خرید و دانلود تحقیق عدد گنگ

[dlbox title=”مشخصات فایل” link=”#” type=”doc.” size=”0.490مگابایت” pass=”ندارد” page=”3صفحه”].