خرید و دانلود تحقیق عدد پی

پیش نمایش ” خرید و دانلود تحقیق عدد پی “

خرید و دانلود تحقیق عدد پی

عدد پی

عدد پی (π) از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است. این عدد را با علامت نشان می‌دهند. عددپی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسهٔ اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد. عددپی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

تعریف

عدد پی عدد گنگی است که در بسیاری از محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات می‌باشد. آن را با نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره‌ای به شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق ریاضی تعریف می‌کنند. به عنوان نمونه عددپی را دو برابر کوچکترین مقدار مثبت ، که به ازای آن می‌شود تعریف می‌کنند.

تاریخچه

اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عددپی توسط ارشمیدس بیان شد. این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.

ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عددپی نزدیک‌تر شدند. از جمله این دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عددپی از فرمول زیر استفاده کرد:

یکی از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عددپی تا ۶ رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم.

طبق محاسبهٔ کامپیوتری سری فوق، تعداد سری و اعشار محاسبه شده مطابق زیر است:

• ۱۰۰ میلیون جمله: ۷ رقم اعشار
• یک میلیارد جمله: ۸ رقم اعشار

ارقام بالا نشان می‌دهد که این الگوریتم رشد نمایی شدیدی دارد که زمان زیادی را می‌تواند برای محاسبهٔ ارقام بسیار بالا صرف نماید.

خرید و دانلود تحقیق عدد پی

[dlbox title=”مشخصات فایل” link=”#” type=”doc.” size=”0.498مگابایت” pass=”ندارد” page=”5صفحه”].